Istoric, termenul Analiză reală se referă la studiul funcțiilor unei sau mai multor variabile reale. Pe parcursul timpului, acest domeniu a început să se extindă și să includă diverse subiecte abstracte care astăzi constituie fundamentele Analizei moderne.

Această carte acoperă o parte semnificativă din aceste subiecte care sunt predate în programele de studii de licență ale Departamentelor de Matematică. Cititorul trebuie să aibă cunoștințe de bază în algebra liniară, precum și în calculul diferențial și integral al unei variabile.