În această carte este examinată teoria funcțiilor vectoriale și aplicațiile acesteia în științele fizice. Principala parte a materialului cărții se adresează studenților din anii întâi și doi de studii la facultățile de științe exacte. Obiectivul primordial al autorilor este de a introduce studenții în studiul aprofundat al metodelor de calcul fundamentale și aplicarea acestora în domenii ale Fizicii Teoretice, Mecanicii Analitice, Matematicii Aplicate etc.

Mai detaliat:

În Capitolul 1 sunt studiate funcțiile scalare de mai multe variabile și sunt prezentate conceptele de derivate parțiale și gradient. În Capitolul 2 sunt introduse conceptele de bază ale vectorilor și sunt studiate proprietățile acestora. În Capitolul 3 sunt prezentate funcțiile vectoriale de o singură variabilă și sunt studiate curbele în două și trei dimensiuni.

În Capitolul 4 sunt introduse funcțiile vectoriale de mai multe variabile, se studiază teoria suprafețelor și sunt prezentate conceptele de gradient, divergență și vârtej. În Capitolul 5 sunt analizate sistemele de coordonate curbilinii, sunt descrise transformările de la coordonate curbilinii la coordonate carteziene și invers, și sunt furnizate toate tipurile de operatori, cum ar fi Laplacianul etc., în coordonate sferice și cilindrice.

În Capitolul 6 sunt studiate integralele multiple. În Capitolul 7 sunt prezentate integralele curbilinii și de suprafață, se studiază conceptele fizice ale forțelor conservatoare și sunt introduse potențialele scalare și vectoriale ale câmpurilor vortex și tubular. În Capitolul 8 sunt prezentate teoremele fundamentale ale analizei vectoriale, teoremele divergenței, Stokes, Green etc. În cele din urmă, în Capitolul 9 este introdus conceptul tensors.

În ultima secțiune a fiecărui capitol sunt incluse calcule cu ajutorul programelor de limbaj simbolic, pentru care este necesară utilizarea computerului. Exemplele și exercițiile au fost selectate pentru a consolida teoria și a prezenta aplicații care vizează concepte fizice utile. Astfel, sunt incluse numeroase exemple și exerciții din Mecanică, Hidrodinamică, Electrodinamică etc.

Gheorghe Leontaris și-a finalizat studiile de licență la departamentul de Fizică al Universității Aristotelice din Salonic și teza de doctorat la Universitatea din Ioannina. A lucrat ca cercetător științific la centrul de cercetări nucleare CERN din Geneva și ca profesor invitat la École Polytechnique din Palaiseau și la LPTHE Jussieu Sorbonne Université din Paris. Nicolae Bacas a studiat Fizică la departamentul de Fizică al Universității Naționale și Kapodistriane din Atena și Matematică Aplicată la Harvard University, de unde a obținut diploma de masterat și doctorat. A lucrat ca cercetător postdoctoral în Departamentul de Fizică al Universității din Atena. În 2019 a fost ales Profesor Asociat la departamentul de Fizică al Universității din Ioannina.