Acesta este volumul al patrulea și ultimul din seria Princeton Lectures in Analysis, o serie de manuale care au ca scop prezentarea, într-un mod integrat, a domeniilor esențiale ale analizei. Începând cu faptele de bază ale analizei funcționale, acest volum examinează spațiile Banach, spațiile Lp și teoria distribuțiilor, evidențiind rolul acestora în analiza armonică. Autorii folosesc apoi teorema categoriei Baire pentru a ilustra mai multe puncte, inclusiv existența mulțimilor Besicovitch.
A doua jumătate a cărții introduce cititorii în alte subiecte centrale ale analizei, cum ar fi teoria probabilităților și mișcarea browniană, care culminează cu rezolvarea problemei lui Dirichlet. Capitolele finale explorează variabile complexe multiple și integralele oscilatorii în analiza Fourier și ilustrează aplicații în domenii diverse, cum ar fi ecuațiile de dispersie neliniară și problema numărării punctelor din rețea. Pe parcursul cărții, autorii se concentrează pe rezultate cheie din fiecare domeniu și subliniază unitatea organică a subiectului.
• Un text cuprinzător și autoritar care tratează unele dintre principalele subiecte ale analizei moderne
• O privire asupra analizei funcționale de bază și a aplicațiilor sale în analiza armonică, teoria probabilităților și variabile complexe multiple
• Rezultate cheie din fiecare domeniu discutate în relație cu alte domenii ale matematicii
• Evidențiază unitatea organică a unor domenii vaste ale analizei, tradițional împărțite în subdomenii
• Exerciții și probleme interesante care ilustrează ideile
• Demonstrații clare oferite
Număr de pagini
423
Copertă
Copertă cartonată
Anul publicării
2011
Editor
Princeton University Press
