Această carte prezintă ideile fundamentale ale abordării constructiviste a matematicii propuse de L.E.J. Brouwer, concentrându-se asupra analizei, teoriei mulțimilor și topologiei, luând în considerare totodată motivațiile sale filosofice. „Intuiționismul” lui Brouwer oferă o alternativă coerentă la matematica clasică (neconstructivă).
Pornind de la respingerea principiului terțului exclus, cartea reconstruiește sistemele numerice și analiza folosind șiruri Cauchy. Compară metodele constructive cu cele clasice, evidențiază situațiile în care teoremele clasice nu se mai aplică prin intermediul „contraexemplelor slabe” și examinează versiunile clasice și constructive ale teoremei punctului fix formulate de Brouwer. Concepte intuiționiste precum șirurile de alegere și Subiectul creator conduc la rezultate surprinzătoare, cum ar fi continuitatea tuturor funcțiilor reale totale și existența unor funcții efective, dar nerecursive. Sunt prezentate, pe scurt, dar în mod fundamental, comparații cu alternativele ulterioare propuse de Markov și Bishop.
Concepută ca o introducere pentru studenții de licență, această carte este potrivită atât pentru studenții la matematică interesați de filosofie, cât și pentru filosofii cu cunoștințe de matematică.
