Povestea începe când Hammy își vede televizorul stins brusc — un castor pe nume Boris a ros un stâlp de telegraf, întrerupând semnalul. Hotărât să readucă divertismentul său preferat, Hammy pornește într-o misiune care îl conduce pe terenuri de mini golf pline de obstacole, obiecte de distrus și mecanisme de activat. Deși nu lovește mingea el însuși, aleargă în jurul terenurilor pentru a muta obiecte și a deschide drumuri pentru ceilalți personaje.

Jocul include găuri tradiționale de golf și terenuri speciale unde scopul este să spargi obiecte cu mingea. Există un Mod Provocare cu terenuri mai dificile, precum și multiplayer pentru până la 4 jucători cu schimb de control pe aceeași consolă. Cu o abordare umoristică și gameplay simplu, Hammy Goes Nuts! oferă o experiență ușoară bazată pe lumea filmului.