Obiectul acestei cărți este, în primul rând, introducerea cititorului în domeniul matematicii aplicate, care se ocupă cu descrierea structurii matematice a sistemelor în general, prin intermediul structurii matematice a unei anumite clase de modele matematice de sisteme, cunoscută sub denumirea de clasa sistemelor "liniare".

Prin intermediul acestor modele matematice de sisteme, examinăm modurile și posibilitățile de control al stabilității și, în general, al comportamentului dinamic al sistemelor în general, fără a ne specializa studiul asupra unui anumit sistem. Controlul stabilității și comportamentului în timp al unui anumit sistem se realizează prin interconectarea acestuia, într-o configurație de "feedback" cu un alt sistem care constituie "controlerul stabilizator" sau "compensatorul stabilizator".

Noul sistem care rezultă din această interconectare este denumit un sistem de "control automat". Determinarea modelului matematic al unui "controler stabilizator" reprezintă una dintre problemele fundamentale ale Teoriei Matematice a Controlului, iar soluția sa constituie unul dintre principalele obiecte de studiu ale acestei cărți.

Așa cum s-a menționat, o condiție de bază a studiului din această carte este că sistemele examinate pot fi descrise printr-o clasă specială de modele matematice: clasa sistemelor "liniare". Sistemele liniare (sau mai bine zis, modelele liniare ale sistemelor) reprezintă o idealizare matematică a comportamentului sistemelor fizice, bazată pe ipoteza "linearității".

Consecința ipotezei de linearitate este un calcul matematic specific care conduce cercetătorul matematic-inginer la extragerea de concluzii despre structura matematică, funcționarea și stabilitatea sistemelor "liniare". Aceste concluzii, la rândul lor, dictează metodele de calcul ale controlerilor stabilizatori pentru sistemele fizice, al căror (automat) control al comportamentului ne preocupă.

Desigur, ipoteza de linearitate în Natură și în sistemele care se întâlnesc în aceasta, în general, nu este valabilă. Linearitatea, atunci când este valabilă, este valabilă sub restricții. Din păcate, sau din fericire, Natura este "neliniară". Ecuațiile diferențiale și relațiile care descriu comportamentul temporal al fenomenelor și sistemelor fizice sunt fie necunoscute, fie, în cel mai bun caz, "neliniare".

Abordările acestor fenomene și procese neliniare prin intermediul ecuațiilor sau relațiilor diferențiale liniare sunt cele mai bune soluții pe care le avem pentru a face față acestor probleme și pentru a ajunge la soluții practice printr-un calcul matematic care rezultă din aceste abordări.

Această carte este alcătuită din două volume. Ambele volume se referă la sisteme liniare. În primul volum, acesta pe care îl aveți în mâini, se examinează structura matematică a sistemelor prin intermediul modelelor matematice liniare care leagă intrarea de ieșirea sistemului. Această cercetare: "intrare-ieșire" este cunoscută sub numele de teoria clasică a controlului, iar bazele sale matematice au fost stabilite, dezvoltate și evoluate, în principal, între 1850 și 1950.

În al doilea volum, în modelul matematic al sistemului se introduce, de asemenea, și concepția foarte importantă pentru structura internă a sistemului, denumită "starea" sistemului. Aceste modele matematice sunt cunoscute sub numele de modele ale spațiului stărilor, iar metodologia care le descrie este cunoscută sub numele de teoria modernă a controlului.